Ось швидко (є і версія PHP):
var randomColor = Math.floor(Math.random()*16777215).toString(16);
Див. Pen
Generate New Random Hex Color with JavaScript від Chris Coyier (@chriscoyier)
на CodePen.
Якщо ви віддаєте перевагу, вони трохи приємніші або вам потрібно створити кольори, що працюють разом, у нас є про це стаття.